相似多边形的性质

直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F，若BE=4，DF=3，求EF的长及正方形的面积。（注：正方形的四边都相等，四...

2022-12-24 08:07发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F，若BE=4，DF=3，求EF的长及正方形的面积。（注：正方形的四边都相等，四个角都是直角）
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1条回答
口红
1楼-- · 2022-12-24 08:27
这道初中数学题的正确答案为：

（1）∵ABCD是正方形   ∴AD="AB," ∠DAB=90°     
∵BE⊥a, DF⊥a    ∴∠AEB=∠DFA=90°     
∵∠EAB+∠ABE=∠FAD+∠EAB=90°   ∴∠ABE=∠FAD            
∴△ABE≌△AFD              ∴AF="BE=4,AE=DF=3       " ∴EF="7        "
（2）∵∠AEB=90°       由勾股定理得：AB="5,"
解题思路  略

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