相似多边形的性质

如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°,AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为▲。...

2022-12-23 10:40发布

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这道初中数学的题目是：
如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°,AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为 ▲  。
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1条回答
凄凄惨惨戚戚
1楼-- · 2022-12-23 10:51
这道初中数学题的正确答案为：
450
解题思路
分析：根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性质求出∠BDC的度数，从而得出∠CBD=45°．
解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
∵AB的垂直平分线交AC于D，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=30°，
∴∠BDC=60°，
∴∠CBD=180°-75°-60°=45°．
故填45°．

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