相似多边形的性质

在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______．...

2022-12-24 18:18发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______．
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1条回答
小狐狸
1楼-- · 2022-12-24 18:22
这道初中数学题的正确答案为：
4，8
解题思路 先求出∠ACD=∠B=30°，在Rt△ACD中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AC，在Rt△ABC中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AB．
解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，
∴∠BCD+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠B=30°，
在Rt△ACD，又∵AD=2，
∴AC=4，
在Rt△ABC中，AB=2AC=2×4=8．

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