相似多边形的性质

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E若，AB=10，AC=8，则△ADE的周长是（） A、18 ...

2022-12-23 12:47发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E若，AB=10，AC=8，则△ADE的周长是（  ）

A、18           B、14           C、13       D、9
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1条回答
青花影
1楼-- · 2022-12-23 12:57
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 分析：利用角平分线的性质和平行线的性质求得MN的长就是BD+CE的长，所以三角形的周长就是AB+AC的长．
解：BF平分∠CBA，CF平分∠ACB，
∴∠DBF=∠CBF，∠FCB=∠FCE；
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠FCB，
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF；
∴FD=BD，CE=FE，
∴△ADE的周长=10+8=18．故选A

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