相似多边形的性质

如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于度....

2022-12-23 04:07发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于        度.
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1条回答
追风侠
1楼-- · 2022-12-23 04:27
这道初中数学题的正确答案为：
30
解题思路 据等腰三角形的性质，如图，△APQ是等边三角形，∠APQ=60°，又因为AP=BP，故可知∠ABC=∠BAP．又根据三角形的外角可知∠APQ=∠ABC∠BAP，故可求出∠ABC的值．
解：∵PQ=AP=AQ，
∴△APQ是等边三角形，
∴∠APQ=60°，
又∵AP=BP，
∴∠ABC=∠BAP，
∵∠APQ=∠ABC+∠BAP，
∴∠ABC=30°．故∠ABC的大小等于30°．
故为30°．

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