相似多边形的性质

如图，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：小题1:∠1=∠E；小题2:△ABC≌△DCE；小题3:BD=...

2022-12-24 17:34发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：
小题1:∠1=∠E；
小题2:△ABC≌△DCE；   
小题3:BD=AB+CE.
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1条回答
掸落的灰尘
1楼-- · 2022-12-24 17:56
这道初中数学题的正确答案为：

小题1:(1) ∵ AC⊥CE
∴ ∠ACE=    
如图，∠1+∠ACE+∠2=
∴∠1+∠2= ………1分
在△ECD中, ∵
∴ ∠E+∠2= 
∵ ∠1+∠2=, ∠E+∠2=
∴ ∠1=∠E
小题2:
∵ 过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D.
∴      
∵
∴           
在△ABC和△DCE中
∵       
∴ △ABC≌△DCE    (AAS)
小题3:
∵ △ABC≌△DCE
∴ AB="DC       "
又∵ BC=CE
∴ BD="BC+CD    "
="CE+AB"
解题思路  略

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