相似多边形的性质

以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，且=12，=40，则=. ...

2022-12-23 14:41发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为 、、，且=12，=40，则= .
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1条回答
金色夜叉
1楼-- · 2022-12-23 14:51
这道初中数学题的正确答案为：
  52  
解题思路 先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用abc表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S3的值．
解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，
∴S1=a2=12，S2=b2=40，S3=c2，
∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，
∴S3=S1+S2=12+40=52．
故为：52．

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