相似多边形的性质

三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是：A．2＜x＜10 B．1＜x＜5 C．x＞5...

2022-05-16 05:36发布

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这道初中数学的题目是：
三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是：
A．2＜x＜10       B．1＜x＜5           C．x＞5
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1条回答
zhni
1楼-- · 2022-05-16 05:53
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 分析：先延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，这样利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而把AB、2AD、AC放到了一个三角形中，再利用三角形三边的关系易求AD的取值范围．
解答：解：如右图所示，AD是BC上的中线，

AB=4，AC=6，
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
∵D是BC中点，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴BE=AC，
在△ABE中，6-4＜2AD＜4+6，
即1＜AD＜5，
故选B．

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