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相似多边形的性质
将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=1,则下列说法正确的个数有( ▲ )①DF平分∠BDE;②BC长为;③△B FD是等腰三角形;④△CED的周长等...
2022-12-23 22:04
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站内问答
/
数学
1720
1
4
这道
初中
数学的题目是:
将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=1,则下列说法正确的个数有( ▲ )
①DF平分∠BDE; ②BC长为
; ③△B FD是等腰三角形;
④△CED的周长等于BC的长。
A.1个;
B.2个;
C.3个;
D.4个。
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
谁是我
1楼-- · 2022-12-23 22:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
分析:根据折叠前后得到对应线段相等,对应角相等判断各式正误即可.
解答:解:∵∠BDC′=22.5°,∠C′DE=45°,
∴①错误;
根据折叠的性质知,△C′ED≌△CED,且都是等腰直角三角形,
∴∠DC′E=∠DCE=45°,C′E=CE=DE=AD=a,
CD=DC′=
a,
∴AC=a+
a,BC=
AC=(
)a,
∴②正确;
∵∠ABC=2∠DBC,
∴∠DBC=22.5°,∠DC′C=∠DBC′+∠BDC′,
∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°,
∴BC′=DC′,
故③正确;
∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC,
故④正确.
故选C.
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解答:解:∵∠BDC′=22.5°,∠C′DE=45°,
∴①错误;
根据折叠的性质知,△C′ED≌△CED,且都是等腰直角三角形,
∴∠DC′E=∠DCE=45°,C′E=CE=DE=AD=a,
CD=DC′=a,
∴AC=a+a,BC=AC=()a,
∴②正确;
∵∠ABC=2∠DBC,
∴∠DBC=22.5°,∠DC′C=∠DBC′+∠BDC′,
∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°,
∴BC′=DC′,
故③正确;
∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC,
故④正确.
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