一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足1x1+1x2...

2022-12-23 03:01发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足
1
x1
+
1
x2
=-
2
3
，求a的值．
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1条回答
火柴之天堂
1楼-- · 2022-12-23 03:23
这道初中数学题的正确答案为：
（1）△=（-2）2-4×1×（-a）=4+4a．
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0．即4+4a＞0
解得a＞-1．

（2）由题意得：x1+x2=2，x1•x2=-a．
∵
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
2
-a
，
1
x1
+
1
x2
=-
2
3
，
2
-a
=-
2
3
．
∴a=3．
解题思路 1x1

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