相似多边形的性质

如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使BB= BA，连结AB…按此规律上去，记∠ABB=，∠，…...

2022-12-22 10:33发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B…按此规律上去，记∠A B B=，∠，…，∠，则=        __       。
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1条回答
简单萱萱
1楼-- · 2022-12-22 10:55
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 设∠A1B1O=x，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得α+2x=180°，x=180°-θ1，即可求得θ1=；同理求得θ2=；即可发现其中的规律，按照此规律即可求得．
解：设∠A1B1O=x，
则α+2x=180°，x=180°-θ1，
∴θ1=；
设∠A2B2B1=y，
则θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ1=180°，
∴θ2=…
θn=．
故为：．

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