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在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,如图,使点A和点B重合,折痕与AB、AC分别相交于点D和点E,折痕DE的长为...
2022-12-22 10:45
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/
数学
1178
1
4
这道
初中
数学的题目是:
在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,如图,使点A和点B重合,折痕与AB、AC分别相交于点D和点E,折痕DE的长为
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寒小门
1楼-- · 2022-12-22 10:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
1
解题思路
先根据,∠C=90°,∠A=30°,AC=3求出AB的长,再根据图形翻折变换的性质可知DE⊥AB,AE=BE=
AB,再在Rt△ADE中,由DE=AE?tan∠A即可得出DE的长.
解:∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,
∴AB=
=
,
∵△BDE是△ADE翻折而成,DE为折痕,
∴DE⊥AB,AE=BE=
AB=
×2
=
,
在Rt△ADE中,DE=AE?tan∠A=
×tan30°=
×
=1.
故为:1.
考查的是图形翻折变换的性质及三角函数的定义,熟知“折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等”是解答此题的关键
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解:∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,
∴AB==,
∵△BDE是△ADE翻折而成,DE为折痕,
∴DE⊥AB,AE=BE=AB=×2=,
在Rt△ADE中,DE=AE?tan∠A=×tan30°=×=1.
故为:1.
考查的是图形翻折变换的性质及三角函数的定义,熟知“折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等”是解答此题的关键
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