这道初中数学题的正确答案为：

C

解题思路 分析：因为等腰三角形的两边分别为3和6，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答：解：当3为底时，其它两边都为6，
3、6、6可以构成三角形，周长为15；
当3为腰时，其它两边为3和6，因为3+3=6，
所以不能构成三角形，故舍去．
所以只有15．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．