相似多边形的性质

如图，已知，给出下列条件：①；②；③；④，其中能使的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上）...

2022-12-24 05:03发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知，给出下列条件：①；②；③；④，其中能使的条件为           
（注：把你认为正确的答案序号都填上）
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1条回答
凌乱如水加勒比海蓝
1楼-- · 2022-12-24 05:27
这道初中数学题的正确答案为：
①③④
解题思路 由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；则△CAB和△DAE中，已知的条件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定两三角形全等，只需添加一组对应角相等或AE=AB即可．
解：∵∠CAE=∠DAB，
∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；
又AC=AD；
所以要判定△ABC≌△AED，需添加的条件为：
①AB=AE（SAS）；③∠C=∠D（ASA）；④∠B=∠E（AAS）．
故填①、③、④．

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