相似多边形的性质

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发...

2022-12-22 13:01发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发_______秒时，四边形DFCE的面积为20cm2.
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1条回答
南河
1楼-- · 2022-12-22 13:27
这道初中数学题的正确答案为：
1或5
解题思路 设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm2，利用BD×CF=四边形DFCE的面积，列方程解答即可．
解：设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm2，根据题意得，
DE=AD=2x，BD=12-2x，CF=DE=2x，
又∵BD×CF=四边形DFCE的面积，
∴2x（12-2x）=20，
解得x1=1，x2=5；
答：点D出发1秒或5秒后四边形DFCE的面积为20cm2．

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