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相似多边形的性质
如图,和分别在的两边上,且,若,则的度数是A. B. C. D...
2022-12-23 13:19
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站内问答
/
数学
1879
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,
和
分别在
的两边上,且
,若
,则
的度数是
A.
B.
C.
D
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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倔强
1楼-- · 2022-12-23 13:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
分析:根据三角形内角和定理,三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质,逐步推出∠GEF的度数.
解答:解:∵∠A=18°,AB=BC=CD=DE=EF,∴∠ACB=18°,
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°,
∴∠CBD=∠CDB=
×(180°-108°)=36°,
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°,
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°,
∵∠EDF=∠EFD=180°-(∠CDB+∠CDE)=72°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=36°,
∴∠GEF=180°-(∠CED+∠DEF)=90°,
即∠GEF=90°.
故选C.
点评:此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用.
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解答:解:∵∠A=18°,AB=BC=CD=DE=EF,∴∠ACB=18°,
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°,
∴∠CBD=∠CDB=×(180°-108°)=36°,
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°,
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°,
∵∠EDF=∠EFD=180°-(∠CDB+∠CDE)=72°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=36°,
∴∠GEF=180°-(∠CED+∠DEF)=90°,
即∠GEF=90°.
故选C.
点评:此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用.
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