这道初中数学题的正确答案为：

4cm

解题思路 由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=8，再30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．
解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，
∴BD=AD=8，
∴CD=BD=8×=4．
故填空：4．