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△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,就下面给出的三种情况,如图8中的①②③,先用量角...
2022-12-23 00:19
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站内问答
/
数学
907
1
4
这道
初中
数学的题目是:
△
ABC
为正三角形,点
M
是射线
BC
上任意一点,点
N
是射线
CA
上任意一点,且
BM
=
CN
,直线
BN
与
AM
相交于
Q
点,就下面给出的三种情况,如图8中的①②③,先用量角器分别测量∠
BQM
的大小,然后猜测∠
BQM
等于多少度.并利用图③证明你的结论.
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1条回答
青铜狂魔
1楼-- · 2022-12-23 00:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
∠
BQM
=60º,如图③,在△
ABN
和△
CAM
中,易证∠
BAN
=∠
ACM
=120º,
AN
=
CM
,又
AB
=
AC
,所以△
ABN
≌△
CAM
,所以∠
N
=∠
M
,又∠
BQM
=∠
N
+∠
QAN
=∠
M
+∠
CAM
=∠
ACB
=60º.
解题思路
略
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