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如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:①AD=CB,②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC.请用其中三个作为已知条件,余...
2022-12-23 04:44
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/
数学
1333
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:①AD=CB,②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC.请用其中三个作为已知条件,余下一个作为求证结论,编一道数学问题,并写出解答过程:
已知条件:
,
,
;
求证结论:
.
证明:
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殇之血
1楼-- · 2022-12-23 04:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
已知条件:
AD=BC
,
AE=CF
,
AD∥BC
;
求证结论:
∠B=∠D
.证明:∵AE=CF
∴AE+EF="CF+EF" ∴AF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
AD=BC
∠A=∠C
AF="CE " ∴△ADF≌△CBE ∴∠B=∠D
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略
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∴AE+EF="CF+EF" ∴AF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
AD=BC
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AF="CE " ∴△ADF≌△CBE ∴∠B=∠D
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