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相似多边形的性质
如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点落在AB边上的点D.要使点D恰为AB的中点,问在图中还要添加什么条件?(...
2022-12-23 07:34
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站内问答
/
数学
801
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图所示,已知
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,沿过
B
点的一条直线
BE
折叠这个三角形,使
C
点落在
AB
边上的点
D
.要使点
D
恰为
AB
的中点,问在图中还要添加什么条件?(直接填写答案)
⑴写出两条边满足的条件:______.
⑵写出两个角满足的条件:_____.
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件:___________.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
STARTs.
1楼-- · 2022-12-23 07:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)①
AB
=2
BC
或②
BE
=
AE
等;(2)①∠
A
=30°或②∠
A
=∠
DBE
等;(3)△
BEC
≌△
AED
等.
解题思路
分析:
(1)根据题意可得要使D在中点,则一定有BC=1/2AB,围绕此条件可推出两边满足的条件。
(2)由轴对称的性质可得出两角满足的条件。
(3)可以写全等的条件。
解答:
(1)①1/2AB=BC
证明:由轴对称的性质可得:BC=BD,又因为BC=1/2AB=BD
∴可得D在AB的中点位置。
(2)①∠A=30°
证明:由轴对称的性质得:BC=BD,CE=DE,∠CBE=∠DBE=∠A=30°
∴可证得:△ADE≌△BCE,AD=BC=BD,
即证得:点D在AB的中点。
(3)△BEC≌△AED
证明:∵△BEC≌△AED
∴可得:AD=DB,
故证得点D在AB的中点。
点评:本题考查轴对称的性质,属于基础题,要根据题意和图形进行解答。
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分析:
(1)根据题意可得要使D在中点,则一定有BC=1/2AB,围绕此条件可推出两边满足的条件。
(2)由轴对称的性质可得出两角满足的条件。
(3)可以写全等的条件。
解答:
(1)①1/2AB=BC
证明:由轴对称的性质可得:BC=BD,又因为BC=1/2AB=BD
∴可得D在AB的中点位置。
(2)①∠A=30°
证明:由轴对称的性质得:BC=BD,CE=DE,∠CBE=∠DBE=∠A=30°
∴可证得:△ADE≌△BCE,AD=BC=BD,
即证得:点D在AB的中点。
(3)△BEC≌△AED
证明:∵△BEC≌△AED
∴可得:AD=DB,
故证得点D在AB的中点。
点评:本题考查轴对称的性质,属于基础题,要根据题意和图形进行解答。
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