一元二次方程根与系数的关系

若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（　　）A．x2-px=0B．2x2-2px+p2-1=0C．2x2-2px-p2+1=0...

2022-12-23 00:11发布

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这道初中数学的题目是：
若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（　　）
A．x2-px=0B．2x2-2px+p2-1=0
C．2x2-2px-p2+1=0D．2x2-2px+p2=0
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1条回答
姐的心事尔等岂懂
1楼-- · 2022-12-23 00:29
这道初中数学题的正确答案为：
∵sinα+cosα=p，两边平方，
得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=p2，
∴1+2sinα•cosα=p2，
∴sinα•cosα=
p2-1
2
，
故所求方程为：x2-px+
p2-1
2
=0，
即2x2-2px+p2-1=0．
故选B．
解题思路 p2-12

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