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如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90º,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△...
2022-12-22 11:17
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/
数学
714
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90º,∠B=∠C,AE=AF,
给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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1条回答
蓝槐
1楼-- · 2022-12-22 11:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
B
解题思路
分析:∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF可得△ABE≌△ACF,三角形全等的性质BE=CF;∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2;由ASA可得△ACN≌△ABM.④CD=DN不成立.
解答:解:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴BE=CF
∠BAE=∠CAF
∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2
△ABE≌△ACF
∴∠B=∠C,AB=AC
又∠BAC=∠CAB
△ACN≌△ABM.
④CD=DN不能证明成立,3个结论对.
故选B.
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解答:解:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴BE=CF
∠BAE=∠CAF
∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2
△ABE≌△ACF
∴∠B=∠C,AB=AC
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△ACN≌△ABM.
④CD=DN不能证明成立,3个结论对.
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