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在Rt△ABC中,∠B=60°,∠C=90°,AB=1,分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABR、等边△BCP、等边△CAQ,联结QR交AB于点T...
2022-12-23 03:18
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/
数学
1734
1
2
这道
初中
数学的题目是:
在Rt△ABC中,∠B=60°,∠C=90°,AB=1,分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABR、等边△BCP、等边△CAQ,联结QR交AB于点T.则△PRT的面积等于( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
婕晨
1楼-- · 2022-12-23 03:27
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
此题考查等边三角形、直角三角形、相似性、三角形中位线定理、勾股定理、三角形面积计算公式的综合应用题,题目具有一定的难度,考查学生综合分析和解决问题的能力、考查学生的作图能力和识图能力;
由已知得到:
,且
,所以
三点在一条线上,分别过
作
的垂线,垂足分别为
,如下图所示:过
作
,并延长与
交于
,因为△CAQ是等边三角形,所以
分别是
的中点,且等边△CAQ边长等于
,所以
,
,即
,所以
是
的中点,E是
的中点,所以
,且
,所以△PRT的面积等于
,所以选A;
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,所以三点在一条线上,分别过作的垂线,垂足分别为,如下图所示:过作,并延长与交于,因为△CAQ是等边三角形,所以分别是的中点,且等边△CAQ边长等于,所以,,即,所以是的中点,E是的中点,所以,且,所以△PRT的面积等于,所以选A;
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