相似多边形的性质

(25分)已知G是△ABC内任一点，BG、CG分别交AC、AB于点E、F.求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值....

2022-12-23 21:08发布

站内问答 / 数学
1554 1 4
这道初中数学的题目是：
(25分)已知G是△ABC内任一点，BG、CG分别交AC、AB于点E、F.
求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.
发送
 看不清?
1条回答
Dreamover
1楼-- · 2022-12-23 21:29
这道初中数学题的正确答案为：
.从而，u2+(t-2)u+2t=0在[0，2]内有实根，则Δ=(t-2)2-8t≥0
t≥6+4 或t≤6-4 .
从而t≤6-4 2.
所以，tmax="6-4" ，此时u="2"  -2.
因此，当u="2" -2，x=y，即x=y=-1时，
(S△BFG·S△CEG/S2△ABC)max=(6-4 )2="17-12" .
故k≥17-12 ，kmin="17-12" .
解题思路 略

一周热门 更多>

相关问题