这道初中数学题的正确答案为：

C

解题思路 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数无限不循环小数就是无理数而无限循环小数是有理数所以无限小数不一定是无理数。所以A选项错误。等腰三角形底边上的高，中线，与顶角角平分线互相重合。所以B选项错误。两腰对应相等,但它们的夹角不一定会相等，因此它们的第三边不确定是否相等。所以D选项错误。全等三角形对应边相等,全等三角形面积相等,所以全等三角形对应边上的高相等。所以选C。