一元二次方程根与系数的关系

在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（　　）A．x2+12x+28=0B．x2-12x+2...

2022-12-24 03:08发布

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这道初中数学的题目是：
在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（　　）
A．x2+12x+28=0B．x2-12x+28=0
C．x2-11x+12=0D．x2+11x+12=0
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1条回答
啤啤熊
1楼-- · 2022-12-24 03:24
这道初中数学题的正确答案为：
设PC=x，则PD=12-x，
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∵PA=4，PB=7，
∴4×7=x（12-x）=PC•PD，
PC+PD=x+12-x=12，
即以PC、PD为根的一元二次方程为：x2-12x+28=0．
故选B．
解题思路 该题暂无解题思路

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