一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个...

2022-12-22 14:33发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值．
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1条回答
最特别的存在
1楼-- · 2022-12-22 14:52
这道初中数学题的正确答案为：
（1）根据题意，得△=b2-4ac=16-4（m-1）＞0，解得m＜5．
∴只要是m＜5的整数即可．
如：令m=1．

（2）当m=1时，则得方程x2+4x=0，
∵α，β是方程x2+4x=0的两个实数根，
∴α+β=-4，αβ=0，
∴α2+β2+αβ=（α+β）2-αβ=（-4）2-0=16．
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