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(9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE....
2022-12-23 14:30
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/
数学
543
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点
D
在
BC
上,连结
BE
,
AD
,
AD
的延长线交
BE
于点
F
.
求证:
AF
⊥
BE
.
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
汤圆
1楼-- · 2022-12-23 14:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
.解:(1)证明:在△
ACD
和△
BCE
中,
AC
=
BC
,
∠
DCA
=∠
ECB
=90°,
DC
=
EC
,
∴△
ACD
≌△
BCE
(SAS). 5分
∴∠
DAC
=∠
EBC
. 6分
∵ ∠
ADC
=∠
BDF
,
∴ ∠
EBC
+∠
BDF
=∠
DAC
+∠
ADC
=90°.
∴ ∠
BFD
=90°. 8分
∴
AF
⊥
BE
. 9分
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略
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AC=BC,
∠DCA=∠ECB=90°,
DC=EC,
∴△ACD≌△BCE(SAS). 5分
∴∠DAC=∠EBC. 6分
∵ ∠ADC=∠BDF,
∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°.
∴ ∠BFD=90°. 8分
∴ AF⊥BE. 9分
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