相似多边形的性质

(满分l0分)如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。...

2022-12-23 11:15发布

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这道初中数学的题目是：
(满分l0分)如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。
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1条回答
ouqin
1楼-- · 2022-12-23 11:27
这道初中数学题的正确答案为：
OE⊥AB．                                                ……1分
证明：在△BAC和△ABD中，
       AC=BD,
∠BAC=∠ABD，
AB=BA．
∴△BAC≌△ABD．                                           ……5分
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB．                                                  ……8分
又∵点E是AB的中点
∴AE=BE．∴OE⊥AB．                                        ……l0分
(注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分)
解题思路 略

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