相似多边形的性质

（本小题满分10分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连...

2022-12-23 20:30发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（本小题满分10分）
如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时∆PBQ是直角三角形？
（3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-23 20:56
这道初中数学题的正确答案为：
（1）不变。

…… 1′
 
       又由条件得AP=BQ，∴≌(SAS)      ∴
…… 1′
 
∴（2）设时间为t，则AB=BQ=t，PB=4-t
…… 2′
 
   当
…… 2′
 
当∴当第秒或第2秒时，∆PBQ为直角三角形
…… 1′
 
（3）不变。       ∴
…… 1′
 
       又由条件得BP=CQ，∴≌(SAS)      ∴  又
…… 1′
 
∴ 
解题思路
…… 1′
 

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