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相似多边形的性质
下列命题正确的有 ( )个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行,另一组对边...
2022-12-22 10:33
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站内问答
/
数学
1224
1
5
这道
初中
数学的题目是:
下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
明媚如初
1楼-- · 2022-12-22 10:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
分析:根据三角形的内角和定理,平行四边形的判定定理,相似三角形的判定定理,等腰三角形的性质,等腰直角三角形的性质,配方法的应用对5个结论逐一分析即可.
解:①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况,
一是顶角为40°的一个等腰三角形,二是底角为40°的一个等腰三角形,那么这两个三角形不相似,所以此结论不正确;
②高在内部时,顶角为30度,底角75度高在外部时,顶角的外角30度,底角15度.所以有2种情况:15度或75度,所以此结论不正确;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形也可以是梯形,所以此结论不正确;
④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),
∴a为等腰直角三角形的斜边,
∴此结论正确;
⑤
,
∴△ABC是直角三角形.而不是等腰直角三角形.
∴此结论不正确;
因此命题正确的有1个.
故选A.
点评:此题主要考查三角形的内角和定理,平行四边形的判定定理,相似三角形的判定定理,等腰三角形的性质,等腰直角三角形的性质,配方法的应用等知识点,有一定的拔高难度,属于难题
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解:①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况,
一是顶角为40°的一个等腰三角形,二是底角为40°的一个等腰三角形,那么这两个三角形不相似,所以此结论不正确;
②高在内部时,顶角为30度,底角75度高在外部时,顶角的外角30度,底角15度.所以有2种情况:15度或75度,所以此结论不正确;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形也可以是梯形,所以此结论不正确;
④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),
∴a为等腰直角三角形的斜边,
∴此结论正确;
⑤
,
∴△ABC是直角三角形.而不是等腰直角三角形.
∴此结论不正确;
因此命题正确的有1个.
故选A.
点评:此题主要考查三角形的内角和定理,平行四边形的判定定理,相似三角形的判定定理,等腰三角形的性质,等腰直角三角形的性质,配方法的应用等知识点,有一定的拔高难度,属于难题
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