如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，...

2022-12-22 18:13发布

530 1

这道初中数学的题目是：

如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 18:26

这道初中数学题的正确答案为：

∵BE⊥AD，CF⊥AD ∴∠AEB=∠CFA=90°，∠ACF+∠FAC=90°
又∵AB⊥AC，∴∠BAC="90° " 又∵∠BAE+∠EAC="90° " ∴∠BAE=∠CAF
在Rt△ABE和Rt△CAF中

∴△AEB≌△CFA
∴AE="CF " BE="AF " ∴CF=AF+FE=BE+EF．结论：BE+EF=FC．

解题思路略