如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°...

2022-12-23 18:36发布

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这道初中数学的题目是：

如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的

度数是（）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 18:53

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根据三角形内角和定理可求∠C和∠CAE的度数．
解：∵BE=CD，∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B=∠C．
∵∠BAC=80°，
∴∠C=（180°-80°）÷2=50°．
∴∠CAE=180°-110°-50°=20°．
故为A．