这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）OE=OF，——1分 理由如下： ∵AE="CF" ， ∴AE+EF="CF+EF" ， 即AF="CE" 。 ∵DE⊥AC ，BF⊥AC ， ∴∠AFB=∠CED= 。 ∵AB="CD" ，                                     ∵AB="CD" ， ∴Rt△AFB≌Rt△CED （HL） ，——2分           ∴Rt△AFB≌Rt△CED （HL） ，——2分 ∴BF="DE" 。                                     ∴BF="DE" 。 ∵∠BOF=∠DOE ，                               ∵∠BF0=－∠AFB= ， ∴△BOF≌△DOE （AAS） ，                        ∠DE0=－∠CED= ， ∴OF="OE" 。——2分                             ∴∠BF0=∠DE0 。 ∵∠BOF=∠DOE ， （2）仍成立，即OE="OF" ，——1分              ∴△BOF≌△DOE （AAS） ， 理由如下：                                ∴OF="OE" 。——2分 ∵AE="CF" ， 即AF+EF="CE+EF" ， ∴AF="CE" 。 ∵DE⊥AC ，BF⊥AC ， ∴∠AFB=∠CED= 。

解题思路 略