如图6,AB=AD,∠BAD=90°,AC⊥BC于点C,DE⊥AC于点E,且AB=10,BC=6,则CE=....

2022-12-23 07:42发布

这道初中数学的题目是:
如图6,AB=AD,∠BAD=90°,ACBC于点CDEAC于点E,且AB=10,BC=6,则CE=      .
1条回答
你的爱变成了施舍
1楼-- · 2022-12-23 07:52
这道初中数学题的正确答案为:
2
解题思路 利用垂直得到∠ACB=∠AED=90°,则∠B+∠BAC=90°,再根据等角的余角相等得到∠B=∠DAE,然后根据全等三角形的判定方法得到△ABC≌△DAE,于是BC=AE=6,
再根据勾股定理可计算出AC=6,最后利用CE=AC-AE进行计算即可.
解:∵AC⊥BC,DE⊥AC,
∴∠ACB=∠AED=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,
∵∠BAD=90°,
∴∠BAC+∠DAE=90°,
∴∠B=∠DAE,
在△ABC和△DAE中

∴△ABC≌△DAE,
∴BC=AE,
而BC=6,
∴AE=6,
在Rt△ABC中,AC==8,
∴CE=AC-AE=8-6=2.
故为2.

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