相似多边形的性质

（10分）如图7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数....

2022-12-23 07:46发布

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这道初中数学的题目是：
（10分）如图7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-23 07:53
这道初中数学题的正确答案为：
（1）在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°.                 
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD=45°.
在△ABC中，∠BAC=75°，
∴∠C=180°-（∠ABD+∠BAC）
=180°-(45°+75°)=60°.  ……………………………（5分）
在四边形DCEF中，
∠DFE=360°-(∠ADC+∠BEC+∠C)=360°-(90°+90°+60°)=120°.
∴∠AFB =∠DFE=120°.        ……………………………（10分）
解题思路 略

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