相似多边形的性质

（本题满分6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求线段DE的长．...

2022-12-23 11:31发布

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这道初中数学的题目是：
（本题满分6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求线段DE的长．
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1条回答
深圳靓女
1楼-- · 2022-12-23 11:54
这道初中数学题的正确答案为：
解：∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠FBC．…………………………………………………………… 1分
∵DE∥BC，
∴∠DFB＝∠FBC．…………………………………………………………… 2分
∴∠ABF＝∠DFB．
∴BD＝DF．…………………………………………………………… 3分
同理：EF＝EC．…………………………………………………………… 5分
∴DE＝DF＋EF＝BD＋CE＝9．………………………………………………… 6分
解题思路 略

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