相似多边形的性质

已知内有一定点，在角的两边、上能否分别找到两点、，使为等腰直角三角形？（填“能”或“不能”）。如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说...

2022-12-23 21:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知内有一定点，在角的两边、上能否分别找到两点、，使为等腰直角三角形？       （填“能”或“不能”）。如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由。
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1条回答
四大皆空
1楼-- · 2022-12-23 21:53
这道初中数学题的正确答案为：
过P作OM的垂线，垂足H1交ON于点F，过P作ON的垂线，垂足H2交OM于点E。以点F为圆心，PE为半径作圆交ON于A1、A2，以点E为圆心，PF为半径作圆交OM于B1、B2。原理：全等三角形，，
解题思路
分析：根据已知得出过P作OM的垂线，垂足H1延长H1P交ON于点F，过P作ON的垂线，垂足H2延长H2P交OM于点E，以点F为圆心，PE为半径作圆交ON于A1、A2，以点E为圆心，PF为半径作圆交OM于B1、B2．进而利用全等三角形的性质得出即可．
解：过P作OM的垂线，垂足H1延长H1P交ON于点F，过P作ON的垂线，垂足H2延长H2P交OM于点E．
以点F为圆心，PE为半径作圆交ON于A1、A2，以点E为圆心，PF为半径作圆交OM于B1、B2．
原理：全等三角形，△EB1P≌△FPA1，△EB2P≌△FPA2．
点评：此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的性质，根据已知得出过P作OM的垂线，过P作ON的垂线进而作出圆是解题关键．

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