（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：（1）...

2022-12-23 18:00发布

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这道初中数学的题目是：

（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：

（1）AD∥FG；
（2）△AEF是等腰

三角形

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 18:22

这道初中数学题的正确答案为：

证明：（1）∵AB="AC" ，D是BC的中点，

∴AD⊥BC 。——2分
∵FG⊥BC ，∴AD∥FG 。——2分
（或者∴∠FGD=∠ADG=

，
∴∠FGD+∠ADG=

，
∴AD∥FG 。）
（2）∵AB="AC" ，D是BC的中点，
∴∠BAD=∠CAD 。——1分
∵AD∥FG ，
∴∠F=∠CAD ，∠AEF=∠BAD 。——1分
∴∠F=∠AEF ，
∴AF="AE" ，
即△AEF是等腰三角形。——2分

解题思路略