相似多边形的性质

（10分）已知：如图△ABC中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）试探索，,之间的数量关系，并证明你的结...

2022-12-22 12:45发布

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这道初中数学的题目是：
（10分）已知：如图△ABC中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
（1）求证：； （2）求证：；
（3）试探索，,之间的数量关系，
并证明你的结论．
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1条回答
辣椒王
1楼-- · 2022-12-22 12:55
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）∵CD⊥AB
∴∠BDF=∠CDA=90  ∠A+∠ACD=90
∵BE⊥AC
∴∠A+∠FBD="90  " ∴∠FBD=∠ACD
∵ ∠BDC="90  "
∴∠DCB= ∴BD="CD  "
∴△BDF≌△CDA  ∴     3分
(2) ∵平分   
∴△ABC关于直线BE成轴对称图形
∴   ∵  ∴     3分
(3) 连结GC ∵∠DCB= 
CD⊥AB
∴△BDC是等腰直角三角形
∵H是BC的中点  ∴DH是BC的中垂线  
∴CG="BG " ∠EGC=2∠EBC=45
∵BE⊥AC  ∴△GEC是等腰直角三角形  
∴CE=GE=CG即CE=GE=BG      4分
解题思路 略

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