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相似多边形的性质
(9分)如图9,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)用尺规作图的方法,过D点作DF⊥BE,垂足是F(不写作法,保留作图痕迹...
2022-12-23 15:14
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站内问答
/
数学
764
1
6
这道
初中
数学的题目是:
(9分)如图9,△
ABC
是等边三角形,
D
点是
AC
的中点,延长
BC
到
E
,使
CE
=
CD
.
(1)用尺规作图的方法,过
D
点作
DF
⊥
BE
,垂足是
F
(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:
BF
=
EF
.
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
天样纸
1楼-- · 2022-12-23 15:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
(2)∵△
ABC
是等边三角形,
D
是
AC
的中点,
∴ ∠
ABC
=∠
ACB
,∠
ABC
=2∠
DBE
.
∵
CE
=
CD
,
∴ ∠
E
=∠
CDE
.
∴ ∠
ACB
=2∠
E
.
∴ ∠
DBE
=∠
E
,
∴
BD
=
DE
. ………(8分)
又∵
DF
⊥
BE
,
∴
BF
=
EF
. ………(9分)
解题思路
略
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(2)∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点,
∴ ∠ABC=∠ACB,∠ABC=2∠DBE.
∵CE=CD,
∴ ∠E=∠CDE.
∴ ∠ACB=2∠E.
∴ ∠DBE=∠E,
∴ BD=DE. ………(8分)
又∵DF⊥BE,
∴ BF=EF. ………(9分)
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