相似多边形的性质

等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是 【】A．1：2B．1：3C．2：1D．2：3...

2022-12-23 07:00发布

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这道初中数学的题目是：
等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是    【   】 
A．1：2B．1：3C．2：1D．2：3
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1条回答
四大皆空
1楼-- · 2022-12-23 07:28
这道初中数学题的正确答案为：
D
解题思路 分析：根据题意首先根据三角形的中位线定理，得上底=下底，再根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线=（上底+下底），解答即可．
解答：已知，如图所示，

延长梯形ABCD的两腰相交于G，且AB=CD，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线．
求：．
解：如图所示，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线，则AD=BC，EF=（AD+BC），
∴EF=AD，
∴=．
∴三角形的中位线与原梯形的中位线的比是2：3．
故选D．

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