这道初中数学题的正确答案为：

55°

解题思路
分析：由于把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，那么根据旋转的旋转知道∠A′CA=35°，而∠A′DC=90°，然后根据三角形的内角和定理即可求解．
解答：解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，
∴∠A′CA=35°，
而∠A′DC=90°，
∴∠A=90°-35°=55°．
故为55°．
点评：此题主要考查了旋转的定义和性质，同时也利用三角形的内角和定理，解题的关键是利用旋转得到∠A′CA=35°．