如图，⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AB=10，CD=3,BD=5，则⊿ABD的面积=，AE=....

2022-12-22 08:14发布

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 08:29

这道初中数学题的正确答案为：

15 ， 6

解题思路
专题：计算题．
分析：根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．再由勾股定理求得BE的长即可求得AE的长．
解答：解：如图，∵AD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=3，
∴△ABD的面积=

?AB?DE=

×10×3=15，
∵BD=5，
∴BC=BD+DC=5+3=8，
∴AE=AC=6，
故为15；6．
点评：本题考查了角平分线的性质．角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．比较简单，属于基础题．