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一元二次方程根与系数的关系
已知关于x的一元二次方程x2-(8+k)x+8k=0(1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;(2)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根...
2022-12-22 14:15
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站内问答
/
数学
641
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知关于x的一元二次方程x
2
-(8+k)x+8k=0
(1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
大炮728
1楼-- · 2022-12-22 14:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)∵△=(8+k)
2
-4×8k
=(k-8)
2
,
∵(k-8)
2
,≥0,
∴△≥0,
∴无论k取任何实数,方程总有实数根;
(2)解方程x
2
-(8+k)x+8k=0得x
1
=k,x
2
=8,
①当腰长为5时,则k=5,
∴周长=5+5+8=18;
②当底边为5时,
∴x
1
=x
2
,
∴k=8,
∴周长=8+8+5=21.
解题思路 该题暂无解题思路
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=(k-8)2,
∵(k-8)2,≥0,
∴△≥0,
∴无论k取任何实数,方程总有实数根;
(2)解方程x2-(8+k)x+8k=0得x1=k,x2=8,
①当腰长为5时,则k=5,
∴周长=5+5+8=18;
②当底边为5时,
∴x1=x2,
∴k=8,
∴周长=8+8+5=21.
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