相似多边形的性质

如图（7）已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠D...

2022-12-23 09:07发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图（7）已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三条角平分线的交点上述结论中，正确有     个。
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1条回答
天仙子
1楼-- · 2022-12-23 09:27
这道初中数学题的正确答案为：
4个
解题思路 利用角平分线性质的逆定理分析．由已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等进行思考，首先到到两边距离相等，得出结论，然后另外两边再得结论，如此这样，可得．
解：由角平分线性质的逆定理，可得①②③④都正确．
故为4．
本题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．做题时，可分别处理，逐个验证．

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