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相似多边形的性质
如图(2),在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为。...
2022-12-22 14:10
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数学
550
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图(2),在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为
。
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艾德里亚
1楼-- · 2022-12-22 14:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
∠C=30°
解题思路
根据全等三角形对应角相等,∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C,根据∠BED+∠CED=180°,可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°,再利用三角形的内角和定理求解即可.
解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC
∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C
∵∠BED+∠CED=180°
∴∠A=∠BED=∠CED=90°
在△ABC中,∠C+2∠C+90°=180°
∴∠C=30°
本题主要考查全等三角形对应角相等的性质,做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口.
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解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC
∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C
∵∠BED+∠CED=180°
∴∠A=∠BED=∠CED=90°
在△ABC中,∠C+2∠C+90°=180°
∴∠C=30°
本题主要考查全等三角形对应角相等的性质,做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口.
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