△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=___cm．...

2022-12-23 07:08发布

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这道初中数学的题目是：

△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，
则CD=___cm．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 07:29

这道初中数学题的正确答案为：

.1cm

解题思路根据三角形的外角的性质可求得∠DAC=30°，再根据直角三角形中有一个角是30°，则这个角所对的边等于斜边的一半，从而求得CD的长．

解：∵∠B=∠ACB=15°，
∴∠DAC=30°，AB=AC．
∵CD⊥AB，
∴CD=

AC=

AB=1cm．
故CD的长度是1cm．
本题考查等腰三角形的性质和直角三角形的性质的综合运用．