相似多边形的性质

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（　）A．20°B．25°C．30°D．40°...

2022-12-23 18:45发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，
则∠DCE的度数为（　）  
A．20°B．25°C．30°D．40°
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1条回答
GP-02
1楼-- · 2022-12-23 18:55
这道初中数学题的正确答案为：
D
解题思路 根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．
解：∵AC=AE，BC=BD
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，
∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，得x+y=140，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．故选D．
根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．

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