已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交所成的角为。...

2022-12-22 12:44发布

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这道初中数学的题目是：

已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交所成的角为。

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 12:54

这道初中数学题的正确答案为：

115°、65°

解题思路分析：根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，最后根据三角形内角和定理即可求解．
解答：解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，

∴∠ABC+∠ACB=130°；
又∵角平分线BE、CF相交于D，
∴∠DBC+∠DCB=

（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BDC=180°-65°=115°，
∠EDC=180°-∠BDC=65°；
故是：115°或65°．